Hildebrando Luque Freire
Foto: MINEDU
Los niños deberán conocer el número 2 como cantidad entera y también como cantidad compuesta por dos unidades (1 + 1) Deberán identificar la cantidad 2 entre varios conjuntos de objetos de cantidades diferentes y separar 2 objetos de un conjunto de muchos objetos. El 2 es "dos" cuando los objetos están juntos ó separados (conservación de la cantidad). Se puede descomponer el 2 y volverlo a componer mediante la operación suma.
Resumen de las actividades respecto al número 1.
En el estudio del número 1 se han realizado diversas actividades que fueron orientadas para conocer la cantidad 1 en sus diferentes situaciones y a su símbolo. Para enseñar el número 2, la profesora podrá utilizar las actividades que realizó con el número 1, variándolas y agregando otras según sea necesario.
En esta parte del desarrollo del curso, se adicionará un significado más al 1 mediante la comparación entre el 1 y el 2, ya que el 2 se forma del "uno más uno". Es decir, el 2 es mayor que el 1, en 1. Repasaremos por lo tanto, brevemente las actividades diversas que se dieron ampliamente en la adquisición del 1, las adaptaremos al 2 y agregaremos a lo largo del trabajo otras diferentes actividades.
a) Presentación de la cantidad 2. Observar parejas de objetos, presentación del símbolo 2 y su colocación al lado de diversas parejas de objetos.
b) Demostración de la escritura del símbolo 2 por la profesora en la pizarra. Los alumnos escriben el 2 en el aire, en la pizarra y en papel.
c) Dibujo de una pareja de objetos en una hoja y la inscripción del
d) Identificación de la cantidad 2 entre varios conjuntos de objetos de cantidades diferentes y la colocación del número 2 al lado de la cantidad dos.
e) Separación de dos objetos de un conjunto con muchos objetos.
f) Identificación de la cantidad 2 con material gráfico, láminas de objetos y escritura del símbolo a su lado.
g) Identificación del 2 con movimientos y sonidos: 2 pasos, 2 saltos, 2 movimientos de cabeza, etc.; 2 palmadas, 2 golpes sobre la mesa, 2 golpes con el pie, etc.
h) Enlazar el concepto
Actividades concretas preliminares
Actividad 1
Es posible trabajar aquí según un proyecto; por ejemplo, organizar una exposición de juguetes.
Los alumnos trajeron al salón sus juguetes. Estos juguetes han sido clasificados y ordenados según sus tipos. Eduardo trajo un vagón de tren y Manuel también trajo un vagón de tren; Ana trajo su muñeca y Lourdes trajo dos muñecas. Daniel trajo un carrito. Innumerables oportunidades de situaciones reales en las que los alumnos gustan de ocuparse. La profesora aprovechará este gran interés y los alentará para tratar de descubrir las relaciones entre las cantidades: "hay más muñecas que vagones"; "de las tres muñecas 2 son chicas y una es grande", etc.; los alumnos compararán, compondrán, agregarán y restarán.
Actividad 2
Los alumnos jugarán con los pequeños juguetes de plástico u objetos que hay en el Rincón de Matemáticas. Cada miembro de una pareja de alumnos recibirá un caballito. En otra pareja, cada uno recibirá un elefante. En una tercera pareja, cada uno recibirá un carrito. Cada pareja jugará y acompañará su juego con un cuento imaginario; juntarán un caballo con el otro, un elefante al otro, un carrito al otro; separarán uno de ellos y contarán a sus amigos el contenido de su juego. Es muy importante que los alumnos verbalicen sus acciones para darles contenido y significado.
Actividad 3
Buscaremos qué cosas hay en la clase que sean 2. Los niños descubrirán los objetos. Las tarjetas con el símbolo 2 escrito les serán anexadas. Si hay 2 macetas, preguntaremos a los niños "¿A cuál de ellas se anexará la tarjeta? ¿Hay que anexarla a ambas?" Colgaremos la tarjeta con el símbolo 2 y extenderemos 2 hilos hacia los 2 objetos.
"¿Qué quiere decir el símbolo 2?" Que aquí hay dos 'unos'. (o unidades)
"¿Por qué conectamos 2 hilos al símbolo 2?" Porque aquí hay 2 cosas.
Actividad 4
Nos entrenaremos en la escritura del símbolo en el aire, en la pizarra y en el papel.
Actividad 5
Parejas o pares
"¿Qué cosas de a 2 tenemos en nuestro cuerpo?" Ojos, orejas, manos, pies, etc. "¿Cómo se denominan esos miembros?" Pares.
"¿Existirán también miembros pares en los animales?" Alas, patas de las aves, antenas de los insectos, cuernos, etc.
"¿Habrá herramientas, instrumentos, juguetes que tienen partes en pares?" Tijeras, tenazas (2 manijas)
"¿Qué cosas de a 2 tiene la bicicleta?"
Actividad 6
Monedas-suma
José recibió un sol de papá y un sol de mamá. "¿Cuánto dinero tiene José?"
José colocó las monedas sobre a mesa, una al lado de la otra. Trajo su alcancía y metió el dinero a la alcancía, echó un vistazo y se asustó. "¿Por qué se asustó?" (Les mostraremos a los niños una caja y en ella los 2 soles colocados uno encima del otro). El pensaba que se le había perdido un sol. "¿Será verdad que se le ha perdido un sol? ¿Qué ha ocurrido? ¿Cuándo tuvo más dinero, cuando los soles estuvieron colocados sobre la mesa o cuando se encontraban en la alcancía?"
Actividad individual de los niños. Se colocarán los 2 fichas circulares en la forma que José colocó las monedas sobre la mesa y después juntas. ¿Cuál es la diferencia? Separémoslas nuevamente y juntémoslas de nuevo. "¿Cuándo hubo más: juntos ó separados?" "¿Dónde hay más?" "¿Dónde hay menos?" El signo de igualdad será escrito.
Relatar un cuento sobre algo que estuvo junto y luego se separó. El cuento sobre los soles presentará una situación de juntar y la historia de las pelotas ó los pajaritos de separar.
Actividad 7
Tomar objetos
Pondremos sobre la mesa o el franelógrafo 4 objetos. Le pediremos a un niño tomar 2 como guste y que luego dibuje los 2 objetos que tomó. Repondremos los objetos y repetiremos la experiencia con otro niño y así varias veces. Estableceremos una analogía entre los diversos dibujos.
"¿Cuántos tomó cada niño?" Dos. "Pero ellos no tomaron lo mismo: Nancy tomó 2 de acá y José 2 de allá?" "¿Quién tiene la razón?" Todos. "¿Cómo puede ser que todos tienen la razón?" "¿Cuántos objetos quedaron sobre la mesa en todos los casos?"
Actividad 8
Creación de adornos con figuras geométricas: círculos y cuadrados
Con dibujos o fichas circulares y cuadradas se armará las secuencias: 2 círculos y 2 cuadrados alternadamente, 2 círculos y 1 cuadrado alternados, 1 círculo y 2 cuadrados alternados. Los alumnos completarán el adorno dibujado, lo pintarán y escribirán debajo de los círculos y los cuadrados el número correspondiente. La profesora pasará entre los alumnos, verá sus creaciones e invitará a algunos de ellos para que dibujen en la pizarra su creación.
Actividad 9
Identificaremos 2 sonidos, 2 golpes, 2 aplausos.
La profesora presentará un número (1 ó 2) y los niños los traducirán a palmadas.
El 2 lo identificarán con parejas de baile, de pasos y saltos.
Actividades gráficas representativas
Actividad 1
Se pedirá a los niños que dibujen parejas de objetos y al lado de cada pareja escriban el número 2. Se trazará de cada objeto de la pareja líneas hacia el número 2. En los dibujos habrá 2 figuras grandes o 2 pequeñas o de ambas. Las figuras estarán juntas o separadas, pero todos los casos habrá solamente 2 figuras.
Actividad 2
Identificación de 2 objetos iguales en un grupo con muchos objetos.
Se dibuja o recorta láminas de figuras. Los alumnos observarán las láminas, las identificarán, contarán cuántos objetos hay en cada una, anotarán el símbolo 2 y trazarán una línea hacia los 2 objetos iguales.
Actividad 3
Los alumnos identificarán a las extremidades que son pares en el dibujo de una persona, los indicará y trazará líneas de cada pareja de miembros al número 2.
También en la paloma descubrirán los miembros que son pares y trazarán 2 líneas desde los órganos pares a cada "
Actividad 4
Comparación
Se recorta o dibuja figuras para poder comparar. Compararemos los objetos de dos conjuntos.
En la izquierda hay un conjunto de 2 objetos y en la derecha un conjunto de 1 objeto.
"¿Serán iguales el número de chicos en ambos conjuntos? ¿Dónde hay más?" En el lado izquierdo.
"¿También en el lado derecho hay más?" No, hay menos. "¿A cuál le abriremos los brazos?" Escribiremos > entre los dos conjuntos.
"¿Cuánto más hay en el conjunto de la izquierda?" Uno. "¿Cómo supieron?" Hay como en el conjunto de la derecha pero 1 más.
"¿Cuánto menos hay en el conjunto de la derecha?" Uno. "¿Cómo supieron?" Hay como en el conjunto de la izquierda pero 1 menos.
"¿Cómo podemos lograr que haya el mismo número en ambos conjuntos?"
Actividad 5
Creación de formas diferentes con 2 palitos.
En poder de cada alumno hay 1 palito. Ahora la profesora les preguntará: "¿Cuántos palitos tendrá que agregar cada alumno para que tenga dos palitos?"
Los alumnos pondrás los 2 palitos verticales, después horizontales y finalmente inclinados.
Finalmente construirán sobre la mesa formas diversas usando los 2 palitos en posiciones diferentes. Por ejemplo, creación de letras V, T, L, X.
Actividad 6
Enumeración masculina y femenina hasta 2.
Colocaremos a una chica frente a la clase y preguntaremos: "¿Cuantas chicas hay aquí?" Una chica. La chica vuelve a su sitio.
Invitaremos adelante a otras 2 chicas y preguntaremos: "¿Cuántas chicas hay aquí?" Dos chicas. Contaremos: Una chica - dos chicas; una - dos.
Ahora invitaremos a dos chicos y contaremos: un chico - dos chicos; uno - dos.
"¿Será lo mismo como con las chicas?" Una - chica, un - chico, dos chicas, dos chicos, chicas - dos, chicos - dos.
Los alumnos observarán otras parejas de objetos y la profesora los orientará hacia una expresión correcta. Niños hay: uno, dos. Botes hay: uno, dos. Caballos hay: uno, dos. Carretas hay: una, dos. Muñecas hay: una, dos.
¿Cuáles objetos los contaremos como "chicos" y cuáles objetos como "chicas"? Coloquemos sobre la mesa una división para lo chicos y otra división para las chicas. Debajo de la de los chicos ordenaremos objetos contados como "chicos" y asimismo debajo de las chicas, los objetos de género femenino.
Ayuda a los alumnos que no adquirieron los conceptos estudiados
La dificultad específica que los alumnos débiles pueden enfrentar es la expresión escrita de las actividades que ellos realizan. La profesora ofrecerá para estos alumnos actividades concretas que serán traducidas por ellos mismos de inmediato a símbolos (números 1 y 2) y signos (=, <, >).
Entrenamientos repetidos y diversos los llevarán rápidamente al dominio de la expresión escrita.


02.07.09
LE FELICITO MI ESTIMADO PROFESOR.
QUISIERA QUE ME AYUDE A CONTRUIR UNIDADES, SESIONES, EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA PERO EN EL NIVEL SECUNDARIO. UN SALUDO LE AGRADEZCO POR ANTICIPADO.
RESPUESTA de Hildebrando Luque.
Jenner. Me ayudaría mucho si me dijera qué tema está por desarrollar con sus alumnos y a qué grado pertenecen ya que podría darle una respuesta más específica a su solicitud. Estoy precisamente por empezar a publicar propuestas para Secundaria que también tienen sus urgencias.
Saludos.
04.07.09
Olá! Conheci seu espaço. Útil e inspirador!... Parabéns!!! Se puder, dê uma espiadinha no meu: magiadaines.blogspot.com
Tudo de bom!!!
RESPUESTA de Hildebrando Luque.
Edilene. Gracias por sus palabras alentadoras.
Saludos.
12.07.09
Estimado Prof. Hildebrando
Felicitaciones por su valioso trabajo y me gustaría que pudiera brindar un apoyo, necesito elaborar una sesión sobre estrategias de pensamiento aditivo y multiplicativo para primaria y requiero de información.
Anticipadamente gracias.
RESPUESTA de Hildebrando Luque.
Norma. Le envío dos direcciones en las que puede encontrar información que necesita.
www.matedu.cinvestav.mx/tesis/.../resumenCristianne.doc
http://books.google.com.pe/books?id=gWNyXMEILxwC&pg=PA105&lpg=PA105&dq=pensamiento+aditivo&source=bl&ots=Ye9io803KZ&sig=lD-zDY1600nhuENySLyzsba-qKw&hl=es&ei=HmJdSp_cI8WgmAfCuP1t&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=4
Saludos.
14.07.09
Me parece excelente este artículo; se lo recomendaré a mi hermana que es profesora de educación especial; ojalá le sirva.
RESPUESTA de Hildebrando Luque.
Norma. Gracias por tus palabras y espero que le sirva esta propuesta a tu hermana.
Saludos.
15.07.09
Profesor.
Muy interesante la propuesta que da Ud. Ojalá todos los profesores revisáramos estas actividades para poder cambiar de actitud y enseñar mejor a nuestros niños.
Espero recibir alguna otra información más en lo que trata de su curso.
Gracias
Marina.
RESPUESTA de Hildebrando Luque.
Marina. Te agradezco por tus palabras. Seguiré publicando semanalmente en cada domingo nuevas propuestas en beneficio de los profesores. Tengo la esperanza que cada vez más profesores se enteren de la existencia de este Blog, lo visiten y hagan sus comentarios.
Saludos.
24.07.09
Estimado profesor: gracias por sus actividades. Le pediría por favor unas actividades sobre seriación para el nivel de Inicial.
RESPUESTA de Hildebrando Luque.
Susana. La seriación, además de la clasificación, son operaciones mentales fundamentales que permiten que los niños puedan comprender la noción de cantidad y número y de allí avanzar en las Matemáticas. La capacidad de seriación opera estableciendo relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto para ordenarlos según una de sus diferencias, ya sea en forma creciente (de menor a mayor) o decreciente. En las actividades con los niños de utilizan objetos, animales y plantas en los cuales haya una característica saltante a la vista que sirva para seriarlos. Se empieza solamente con 2 objetos, luego con 3, 4, 5, etc. No olvidar trabajar con los objetos, las dos propiedades más importantes de la seriación que son: la reversibilidad (si A es menor que B entonces B es mayor que A) y la transitividad (si A es menor que B y B es menor que C entonces A es menor que C).
Gracias por su participación.
Saludos.