Hildebrando Luque Freire
1. Las ciudades A y B están conectados por un río. Raúl nada de A a B en 40 minutos y regresa en 45 minutos. ¿En cuánto tiempo Raúl rema de A a B si al regresar remando demora 15 minutos? Suponer que todas las velocidades son constantes.
2. Se marca 1 punto en cada vértice del triángulo ABC. Después se marcan 2, 3 y 7 puntos en los lados AB, BC y CA, respectivamente. ¿Cuántos triángulos tienen como vértices los puntos mencionados?
3. Se tiene un triángulo rectángulo escaleno ABC. Sea P un punto de la hipotenusa AC tal que el ángulo ABP = 45º. Si AP = 1 m y CP = 2 m, calcular el área del triángulo ABC.
4. ¿Cuál es la longitud de la menor trayectoria que va desde el punto (-2, 0) hasta el punto (2, 0) de tal manera que evite el interior de un círculo de radio 1 con centro en el origen de coordenadas?
Respuestas a "Los Problemas de la Semana (15)"
1. Los primeros 1026 términos de la sucesión suman 2008
2. El máximo es +1/2 y el mínimo es -1/2. El producto de ellos es igual a -1/4
3. Si el 5 está en el lugar de las centenas se forman 9 x 9 = 81 números. Si el 5 está en el lugar de las decenas se forman 8 x 9 = 81 números. Si el 5 está en el lugar de las unidades se forman 8 x 9 = 81 números. Se forman 225 números en total.
4. El nuevo largo es 1.3L y el nuevo ancho es 0.7a. Luego, la nueva área es 0.91La. Es decir, 9% menos que el área original La.
Autor
Hildebrando Luque Freire
Asesor y consultor en educación. Autor de numerosos artículos y libros escolares de Matemáticas y Ciencias Naturales. Miembro de asociaciones dedicadas a la educación y las ciencias. Master en Ciencias de la Universidad de Colorado, EEUU. Profesor Principal de las Universidades Cayetano Heredia y San Marcos.
El Blog que les presento acerca del Desarrollo de Competencias en Matemáticas y Ciencias Naturales (Física, Química y Biología) está dedicado a plantear propuestas a los profesores y padres que sirvan para motivar y mejorar sustantivamente los aprendizajes de los alumnos. Asimismo fomentamos la participación de los profesores y padres acogiendo sus propuestas y comentarios. Además, semanalmente se publicará la sección "Los Problemas de la Semana" de Matemáticas y Ciencias como retos y referencias de estándares.
